Question

關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

• A、k≤-

  9

  4

• B、k≤-

  9

  4

  且k≠0
• C、k≥-

  9

  4

• D、k≥-

  9

  4

  且k≠0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項系數(shù)不能為0．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有實數(shù)根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：9+4k≥0，
解得：k≥-

9

4

，
∵關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x-1=0中k≠0，
則k的取值范圍是k≥-

9

4

且k≠0．
故選D．

點評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．