Question

為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，我校堅(jiān)持長年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測試，下圖是將初三某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績（精確到0.1米）進(jìn)行整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖的一部分，已知從左到右第一、二、四、五組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第三小組的頻數(shù)為9人（共有5個(gè)小組）．
（1）該班參加這次測試的學(xué)生有多少人？
（2）若成績在2.0米以上（含2.0米）的為合格，問該班成績的合格率是多少？
（3）這次測試中，該班學(xué)生成績中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)？

Answer 1

解：（1）∵第一、二、四、五組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，
∴第三小組的頻率為：1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15，
∵第三小組的頻數(shù)為9人，
∴該班參加這次測試的學(xué)生有9÷0.15=60人，
（2）該班成績的合格率是0.15+0.30+0.35=80%，
（3）∵共60個(gè)數(shù)，
∴中位數(shù)是第30、31個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
∴該班學(xué)生成績中位數(shù)落在第4組．
分析：（1）根據(jù)第一、二、四、五組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，再用1減去這些數(shù)，即可得出第三小組的頻率，再根據(jù)第三小組的頻數(shù)為9人，即可求出這次測試的學(xué)生數(shù)；
（2）根據(jù)成績在2.0米以上（含2.0米）的為合格，把這些合格的頻率加起來，即可得出該班成績的合格率；
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義即將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，從而求出答案．
點(diǎn)評：此題考查了頻率分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀頻數(shù)分布直方圖，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取有關(guān)信息，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．