如圖,菱形ABCD中,若∠ABC=120°,則數(shù)學公式=________.


分析:首先設AB=a,由四邊形ABCD是菱形,即可得AB=BC,AC⊥BD,∠ABD=∠ABC=×120°=60°,然后在直角三角形AOB中,利用30°所對的直角邊是斜邊的一半與勾股定理,即可求得AO與BO的長,則可求得答案.
解答:設AB=a,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,AC⊥BD,∠ABD=∠ABC=×120°=60°,
∴∠AOB=90°,∠OAB=30°,
∴BO=AB=a,AO=a,
∴AC=2AO=a,BD=2BO=a,
===
故答案為:
點評:此題考查了菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì).題目難度不大,注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.
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3
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3
3

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(1)求BD的長.
(2)求菱形的面積.

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