【題目】為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會,該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資30000元,其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施,另一部分用于購買書刊.

(1)籌委會計劃,購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍,問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施?

(2)經(jīng)初步統(tǒng)計,有200戶居民自愿參與集資,那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后,贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍,這樣,只需參與戶共集資20000元.經(jīng)籌委會進一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a>0).則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%,求a的值.

【答案】(1) 最多用7500元購買書桌、書架等設(shè)施;(2) a的值是50.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元,則購買書籍的有(30000-x)元,利用“購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍”,列出不等式求解即可;

(2)根據(jù)“自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a>0).則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%,且總集資額為20000元”列出方程求解即可.

試題解析:(1)設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的為x元,則購買書籍的有(30000-x)元,

根據(jù)題意得:30000-x≥3x,

解得:x≤7500.

答:最多用7500元購買書桌、書架等設(shè)施;

(2)根據(jù)題意得:200(1+a%)×150(1-a%)=20000

整理得:a2+10a-3000=0,

解得:a=50或a=-60(舍去),

所以a的值是50.

練習(xí)冊系列答案
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(2)在△ABC中, AB、BC、AC三邊的長分別為、、,求這個三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時,先畫一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖2所示.這樣不需求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法

①△ABC的面積為:

②若△DEF三邊的長分別為、、,請在圖3的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF,并利用構(gòu)圖法求出它的面積為_____________.

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