Question

已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數為

1. A.
   30°
2. B.
   150°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：根據垂直關系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據∠AOB與∠AOC的位置關系，分類求解．
解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內，一種是在∠AOC外．
①當在∠AOC內時，∠BOC=90°-60°=30°；
②當在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．
故選C．
點評：此題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結合圖形．