Question

已知函數(shù)y=0.5x-3的圖象是直線L₁，它與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線L₂經(jīng)過點B，并且與y軸交于點C，點C到原點的距離是5個單位．求直線L₂所對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：令x=0，則y=0.5×0-3=-3，
令y=0，則0.5x-3=0，解得x=6，
所以，點A（0，-3），B（6，0），
∵y軸上的點C到原點的距離是5個單位，
∴點C的坐標為（0，5），（0，-5），
設(shè)直線L₂的解析式為y=kx+b，
則或，
解得或，
所以直線L₂所對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為y=-x+5或y=x-5．
分析：先求出點A、B的坐標，然后分點C在y軸正半軸與負半軸兩種情況寫出點C的坐標，再利用待定系數(shù)法求直線解析式求解即可．
點評：本題主要考查了兩直線相交的問題，待定系數(shù)法求直線解析式，難點在于要分點C在y軸正半軸與負半軸兩種情況討論．