Question

小敏讓小惠做這樣一道題：“當a=

2

-3時，求（1+

3

a-2

）÷

a+1

a2-4

的值”，小惠一看：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫助小惠解這道題嗎？請寫出具體的過程．

Answer 1

分析：將括號內的部分通分，再將除式分母因式分解，然后將分式轉化為乘法解答．

解答：解：原式=[

a-2

a-2

+

3

a-2

]×

(a-2)(a+2)

a+1

=

a-2+3

a-2

×

(a-2)(a+2)

a+1

=

a+1

a-2

×

(a-2)(a+2)

a+1

=a+2．
當a=

2

-3時，原式=

2

-3+2=

2

-1．

點評：本題考查了分式的化簡求值，化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個�？嫉念}材．為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數(shù)式結構簡單，化簡后的結果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．