22、小明家的客廳長5m,寬3m,高2.5m.現(xiàn)要在離地面0.5m的A處裝一個電源,開關裝在離天花板1m的B處.用電線把A,B兩處連起來,且A,B點都在墻的中間(如圖).為完全起見,電線應固定在廳的天花板、地板或墻上,而不能從客廳中穿過.電工最少需多長的電線?
分析:應把左面,上面,右面的三面展開在一個平面內(nèi),算出兩點間的距離;把左面,下面,右面的三面展開在一個平面內(nèi),算出兩點間的距離;把左面,后面,右面的三面展開在一個平面內(nèi),算出兩點間的距離;進行比較.
解答:解:當電線過左面,上面,右面時所用電線長為:1+5+(2.5-0.5)=8m,當電線過左面,下面,右面時所用電線長為:2.5-1+5+0.5=7m;當電線過左面,后面,右面時所用電線長為:3+5=8m.
電工最少需7m電線,過左面,下面,右面.
點評:立體圖形的最短距離,應轉(zhuǎn)換為平面圖形的兩點間的距離進行計算.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

小明家的客廳長5m,寬3m,高2.5m.現(xiàn)要在離地面0.5m的A處裝一個電源,開關裝在離天花板1m的B處.用電線把A,B兩處連起來,且A,B點都在墻的中間(如圖).為完全起見,電線應固定在廳的天花板、地板或墻上,而不能從客廳中穿過.電工最少需多長的電線?

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