如圖，△ABC中，任意一點P（a，b）經平移后對應點P1（a-2，b+3），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．
（1）求A1，B1，C1的坐標；
（2）指出這一平移的平移方向和平移距離．
分析：（1）讓原來A、B、C各點的橫坐標減去2，縱坐標加上3，即為A1、B1、C1的坐標；
（2）根據(jù)平移的性質即可確定平移的方向和平移的距離．
解答：解：（1）∵原來點A的坐標為（1，1），B的坐標為（-1，-1），C的坐標為（4，-2），點P（a，b）經平移后對應點P1（a-2，b+3），
∴A1（-1，4）；B1（-3，2）；C1（2，1）；

（2）將△ABC平移得到△A1B1C1，平移的方向是由A到A1的方向，
平移的距離為線段AA1的長度，AA1=
(-1-1)2+(5-2)2
=
13
，即平移的距離為
13
個單位長度．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-平移，圖形上對應點的平移規(guī)律就是圖形上所有點的平移規(guī)律；同時考查了平移方向與平移距離的確定，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為△ABC內任一點，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC=
110°
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）類比與推理
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（2）理解與應用
△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，△ABC內部是否存在一點O，點O到各邊的距離相等？
 
（填“存在”或“不存在”），若存在，請直接寫出這個距離r的值，r=
 
．若不存在，請說明理由．精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應用：
如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E為對角線BD上的一點，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試利用上述結論求出FM+FN的長．
（2）類比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在三角形內任一點”，即：
已知等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內部任意一點P到各邊的距離為r1r2…rn，請問r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請合理猜測出這個定值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
求證：CD=PE+PF．
在解答這個問題時，小明與小穎的思路方法分別如下：
小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1），則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．
由此得到結論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．
閱讀上面的材料，然后解答下面的問題：
（1）針對小明或小穎的思路方法，請選擇倆人中的一種方法把證明過程補充完整
（2）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試利用上述結論
求EM+EN的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•德城區(qū)二模）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AB•h，∴r1+r2=h
（1）理解與應用
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在    三角形內任一點”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內任意一點P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：r1+r2+r3=
3
．
（2）類比與推理
邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于
4
4
；
（3）拓展與延伸
若邊長為2的正n邊形A1A2…An內部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．

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