a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）
=a3b-a3c+b3c-b3a+c3a-c3b
=a3b-b3a-（a3c-b3c）+c3（a-b）
=ab（a2-b2）-c（a3-b3）+c3（a-b）
=ab（a+b）（a-b）-c（a-b）（a 2+ab+b 2）+c3（a-b）
=（a-b）[ab（a+b）-c（a 2+ab+b 2）+c3]
=（a-b）[b 2（a-c）-c（a 2-c2）+ab（a-c）]
=（a-b）（a-c）[b 2-c（a+c）+ab]
=（a-b）（a-c）[（b 2-c2）+a（b-c）]
=（a+b+c）（a-b）（b-c）（c-a）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道a+b=0時(shí)，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立；
（2）若
31-2x
與
33x-5
互為相反數(shù)，求1-
x
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：
（1）3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1；（2）-a2b+2a2b；
（3）a3-a2b+ab2+a2b-2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b-
12
a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、閱讀并解答：由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我們把這個(gè)等式叫做多項(xiàng)式乘法的立方和公式．利用這個(gè)公式相反方向的變形，我們可以得到：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．利用這個(gè)結(jié)論我們也可以將某些多項(xiàng)式因式分解．如：x3+27=x3+33=（x+3）（x2-3x+9）．試將多項(xiàng)式x3+64y3因式分解，并驗(yàn)證你的結(jié)果是否正確．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

合并下列各式中的同類項(xiàng)．
（1）2a2b+
1
2
a2b；
（2）-a2b+2a2b；
（3）2a2b+3a2b-
1
2
a2b；
（4）a3+a2b-ab2+a2b-ab2+b3；
（5）2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2；
（6）-9+6ab-6a2+7-
4
3
ab+
8
3
a2；
（7）12a2bc+9abc2-15a2bc2-abc2+2a2bc-a2bc2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a3（b-c）+b3（c-a）+c3（a-b）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案