精英家教網(wǎng)我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=
∠A的對(duì)邊
斜邊
=
a
c
,cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
試完成下列選擇題:
如果α是銳角,且cosα=
4
5
,那么sin(90°-α)的值等于( 。
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25
分析:閱讀理解:一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值.
解答:解:∵cosα=
4
5
,
∴sin(90°-α)=cosα=
4
5

故選B.
點(diǎn)評(píng):掌握互為余角的正余弦關(guān)系:一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)先閱讀例題的解答過(guò)程,然后再解答:
代數(shù)第三冊(cè)在解方程3x(x+2)=5(x+2)時(shí),先將方程變形為3x(x+2)-5(x+2)=0,這個(gè)方程左邊可以分解成兩個(gè)一次因式的積,所以方程變形為(x+2)(3x-5)=0.我們知道,如果兩個(gè)因式的積等于0,那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0;反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于0,它們的積等于0.因此,解方程(x+2)(3x-5)=0,就相當(dāng)于解方程x+2=0或3x-5=0,得到原方程的解為x1=-2,x2=
5
3

根據(jù)上面解一元二次方程的過(guò)程,王力推測(cè):a﹒b>0,則有
a>0
b>0
a<0
b<0
,請(qǐng)判斷王力的推測(cè)是否正確?若正確,請(qǐng)你求出不等式
5x-1
2x-3
>0的解集,如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=數(shù)學(xué)公式,cosB=數(shù)學(xué)公式,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
試完成下列選擇題:
如果α是銳角,且cosα=數(shù)學(xué)公式,那么sin(90°-α)的值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《28.1 銳角三角函數(shù)》2009年同步練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=,cosB=,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°-∠A,∠A=90°-∠B,于是有:sin(90°-A)=cosA,cos(90°-A)=sinA.
試完成下列選擇題:
如果α是銳角,且cosα=,那么sin(90°-α)的值等于( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

我們知道,如果兩個(gè)銳角的和等于一直角,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余.如圖,∠A與∠B互余,且有:sinA=,cosB=,因此知sinA=cosB,注意到在△ABC中,∠A+∠B=90°,即∠B=90°﹣∠A,∠A=90°﹣∠B,于是有:sin(90°﹣A)=cosA,cos(90°﹣A)=sinA.試完成下列選擇題:如果α是銳角,且cosα=,那么sin(90°﹣α)的值等于
[    ]
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案