【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上的一點,ABDB,BE平分∠ABC,交AC邊于點E,連接DE

(1)求證:△ABE≌△DBE;

(2)若∠A100°,∠C50°,求∠AEB的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析;(2)65°.

【解析】

1)由角平分線定義得出∠ABE=DBE,由SAS證明ABE≌△DBE即可;

2)由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC=30°,由角平分線定義得出∠ABE=DBEABC=15°,在ABE中,由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.

(1)證明:∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠DBE,

ABEDBE中,,

∴△ABE≌△DBE(SAS);

(2)解:∵∠A100°,∠C50°

∴∠ABC30°,

BE平分∠ABC,

∴∠ABE=∠DBEABC15°

ABE中,∠AEB180°﹣∠A﹣∠ABE180°100°15°65°

練習冊系列答案
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