【題目】計算下列各題
（1）計算：（﹣2）2﹣ （1+tan45°）
（2）先化簡，再求值： ，其中a= ﹣2，b= +2．

【答案】
（1）解：（﹣2）2﹣ （1+tan45°）

=4﹣ ×（1+1）

=4﹣ ×2

=4﹣


（2）解：

= +

= +

= ，

當(dāng)a= ﹣2，b= +2時，原式= =


【解析】（1）先算平方，特殊角的三角函數(shù)值，再計算小括號里面的加法，再計算括號外面的乘法和減法；（2）原式中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再約分得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解特殊角的三角函數(shù)值的相關(guān)知識，掌握分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）
[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的⊙O上嗎？
我們知道，如果點D不在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，那么點D要么在⊙O外，要么在⊙O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點D不在⊙O外．請結(jié)合圖④證明點D也不在⊙O內(nèi)．
【證】
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論，如果∠ACB=∠ADB=α（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上，即：A、B、C、D四點共圓．
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度（α為銳角）得△ADE，連接BE、CD，延長CD交BE于點F；
（1）用含α的代數(shù)式表示∠ACD的度數(shù)；
（2）求證：點B、C、A、F四點共圓；
（3）求證：點F為BE的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有兩個不相等的正整數(shù)根時，整數(shù)a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： +|1﹣ |+ +（ ）﹣1﹣20170 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，OC=3，過點B作BD⊥BC，交OA于點D．將∠DBC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于E和F．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過（1）中拋物線的頂點時，求CF的長；
（3）連接EF，設(shè)△BEF與△BFC的面積之差為S，問：當(dāng)CF為何值時S最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC，M是邊BC延長線上一點，連接AM交△ABC的外接圓于點D，延長BD至N，使得BN=AM，連接CN，MN，解答下列問題：
（1）猜想△CMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）請你證明CN是⊙O的切線；
（3）若等邊△ABC的邊長是2，求ADAM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的兩條邊的邊長之比3：2，則這個等腰三角形底角的正切值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)中，點A的坐標(biāo)為（1，﹣2），點B的坐標(biāo)為（3，﹣1），二次函數(shù)y=﹣x2的圖象為l1 ．

（1）平移拋物線l1 ， 使平移后的拋物線經(jīng)過點A，但不過點B．
①滿足此條件的函數(shù)解析式有個．
②寫出向下平移且經(jīng)點A的解析式 ．
（2）平移拋物線l1 ， 使平移后的拋物線經(jīng)過A，B兩點，所得的拋物線l2 ， 如圖②，求拋物線l2的函數(shù)解析式及頂點C的坐標(biāo)，并求△ABC的面積．
（3）在y軸上是否存在點P，使S△ABC=S△ABP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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