Question

某校甲，乙兩名跳遠運動員參加集訓時最近10次的比賽成績如下：（單位：m）
甲：5.85　5.93　6.07　5.91　5.99　6.13　5.98　6.05　6.00　6.19
乙：6.11　6.08　5.83　5.92　5.84　5.81　6.18　6.17　5.85　6.21
（1）他們的平均成績分別是多少？
（2）甲，乙的10次比賽的方差分別是多少？
（3）這兩名運動員的成績各有什么特點？
（4）如果要從中選出一人參加市級比賽，歷屆比賽表明，成績達到5.92m就能奪冠，你認為應選誰參加比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.08m就能打破記錄，你認為又應該選誰參加這次比賽呢？

Answer 1

解：（1）_甲=×（5.85+5.93+…+6.19）=6.01，_乙=×（6.11+6.08+…+6.21）=6（m）．

（2）s_甲²=×[（6.01-5.85）²+（6.01-5.93）²+…+（6.01-6.19）²]=0.00954（平方米）．
s_乙²=×[（6-6.11）²+（6-6.08）²+…+（6-6.21）²]=0.02434（平方米）．

（3）甲的成績較穩(wěn)定，但乙有幾次的成績特別好，如果發(fā)揮得好，乙的成績比甲好．

（4）因為s_甲²＜s_乙²，即甲成績較穩(wěn)定，如果成績達到5.92m就能奪冠，應選甲參賽．但乙達到6.08m的可能性較大，如果成績達到6.08m能打破紀錄，應選乙參賽．
分析：根據平均數和方差的概念分別求得甲乙兩人的平均數和方差．然后再分析．
點評：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n，平均數=（x₁+x₂+x₃…+x_n），方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越�。�