Question

先化簡后求值：[（a-2b）²-（a+2b）（a-2b）]÷（-2b），其中|a+2|+（b-1）²=0．

Answer 1

解：原式=（a²-4ab+4b²-a²+4b²）÷（-2b）=（-4ab+8b²）÷（-2b）=2a-4b，
∵|a+2|+（b-1）²=0，∴a+2=0，b-1=0，
解得：a=-2，b=1，
當(dāng)a=-2，b=1時，原式=-4-4=-8．
分析：原式中括號中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．