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一元二次方程x2+2x=k，當k________時，方程有兩個不相等的實數根．

＞-1
分析：若方程有兩個不相等的實數根，則方程根的判別式△=b2-4ac＞0，解得k的取值范圍．
解答：∵一元二次方程x2+2x=k有兩個不相等的實數根，
∴△=4+4k＞0，
解得k＞-1，
故當k＞-1時方程有兩個不相等的實數根．
點評：本題主要考查根的判別式△=b2-4ac的情況，當△=b2-4ac＞0方程有兩個不相等的實數根，當△=b2-4ac=0，方程有兩個相等的實數根，當△=b2-4ac＜0，方程沒有實數根．
練習冊系列答案
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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：若關于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根α、β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，則m2+2mn+n2的值為（　�。�

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已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x12+x22=7時，求m的值．

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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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（2012•常德）若一元二次方程x2+2x+m=0有實數解，則m的取值范圍是（　　）

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