Question

若x²-4x+4=（x²+x-2）⁰，則x=________．

Answer 1

3
分析：根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪等于1，然后利用因式分解法求出方程的解，再代入0指數(shù)冪的底數(shù)進(jìn)行驗算，最后得解．
解答：根據(jù)題意得，x²-4x+4=1，x²+x-2≠0，
∴x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
x-1=0，x-3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
當(dāng)x=1時，x²+x-2=1+1-2=0，
∴x=1不是方程的解，
當(dāng)x=3時，x²+x-2=9+3-2=4≠0，
∴x=3是方程的解，
綜上所述，x=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查了任何非0數(shù)的0次冪等于1的性質(zhì)，因式分解法求一元二次方程的解，本題需要對0次冪的底數(shù)進(jìn)行檢驗，這也是本題容易出錯的地方．