Question

某人下午六點多鐘外出買東西，看手表上的時針與分針的夾角是110°，下午近7點回家時，發(fā)現(xiàn)時針與分針的夾角又是110°，求這個人外出了多長時間？

Answer 1

解：設時針從某人外出到回家走了x°，則分針走了（2×110°+x°），
由題意，得 ，
解得x=20°，
因時針每小時走30°，
則 小時，即某人外出用了40分鐘時間．
方法二：分針走一分走了6度，即分針的角速度是：6度/分，時針一分走0.5度，即角速度是：0.5度/分
開始時分針在時針后面110度，后來是分針在時針前面110度，
這是一個追及問題
設共用了X分
（6-0.5）x=110+110
x=40
即共外出40分鐘
分析：根據(jù)題意，設某人外出到回家時針走了x°，則分針走了（2×110°+x°），可得到時針的度數(shù)，又因為時針每小時走30°，故某人外出用的時間可求．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動（ ）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．