【題目】直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足為O.
(1)若∠EOF=54°,求∠AOC的度數(shù);
(2)①在∠AOD的內(nèi)部作射線OG⊥OE;
②試探索∠AOG與∠EOF之間有怎樣的關(guān)系?并說明理由.
【答案】(1)∠AOC=72°;(2)∠AOG=∠EOF
【解析】試題分析:(1)利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合已知得出∠DOE的度數(shù),進而得出答案;
(2)①根據(jù)要求作圖即可;
②由OG⊥OE得∠AOG+∠GOE+∠BOE=180°,由OF⊥CD得∠COF+∠FOE+∠DOE= 180°,又OE是角平分線,即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE,
∵∠EOF=54°,OD⊥OF,
∴∠DOE=36°,
∴∠BOE=36°,
∴∠AOC=72°;
(2)①如圖所示,
②∵OF⊥CD,
∴∠COF=90°,∠COF+∠EOF+∠EOD=180°,
∵OG⊥OE
∴∠GOE=90°,∠AOG+∠GOE+∠EOB=180°
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE,
∴∠AOG=∠EOF.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.如果兩個角相等,那么這兩個角是對頂角
B.兩直線被第三條直線所截,所得的內(nèi)錯角相等
C.兩平行線被第三條直線所截,同位角相等
D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察圖形,尋找對頂角(不含平角).
(1)兩條直線相交于一點,如圖①,共有__________對對頂角;
(2)三條直線相交于一點,如圖②,共有__________對對頂角;
(3)四條直線相交于一點,如圖③,共有__________對對頂角;
(4)根據(jù)填空結(jié)果探究:當n條直線相交于一點時,所構(gòu)成的對頂角的對數(shù)與直線條數(shù)之間的關(guān)系;
(5)根據(jù)探究結(jié)果,試求2018條直線相交于一點時,所構(gòu)成對頂角的對數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若自然數(shù)n使得作豎式加法n+(n+1)+(n+2)均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象,則稱n為“可連數(shù)”,例如32是“可連數(shù)”,因為32+33+34不產(chǎn)生進位現(xiàn)象;23不是“可連數(shù)”,因為23+24+25產(chǎn)生了進位現(xiàn)象,那么小于10的“可連數(shù)”的個數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】森林公園的門票價格規(guī)定如下表:
購票人數(shù) | 1~50人 | 51~100人 | 100人以上 |
每人門票價 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校初一(5)(6)兩個班共104人去游森林公園,其中(5)班人數(shù)較少,不到50人;(6)班人數(shù)較多,(6)班人數(shù)多于50人且少于100人.經(jīng)估算,如果兩班都是以班為單位分別購票則一共應付1240元;
(1)求這兩個班各有多少名學生?
(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為加強學生課間鍛煉,某校決定開設(shè)羽毛球、跳繩、踢毽子三種運動項目,為了解學生最喜歡哪一種項目,隨機抽取了n名學生進行調(diào)查(每名同學選擇一種體育項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩個統(tǒng)計圖.
請結(jié)合上述信息解答下列問題:
(1)求n的值;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校有1200人,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的資料估計全校最喜歡踢毽子的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x、y的方程組(實數(shù)m是常數(shù)).
(1)若x+y=1,求實數(shù)m的值;
(2)若-1≤x-y≤5,求m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,化簡:.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線________.
(1)它的理由如下:(如圖1)
∵b⊥a,c⊥a,∴∠1=∠2=90°,
∴b∥c________
(2)如圖2是木工師傅使用角尺畫平行線,有什么道理?________.
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