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在四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，試探索四邊形ABCD可能是什么形狀的四邊形，并說明你的結論．
解：(1)當AD＝BC時，四邊形ABCD是矩形，如圖所示(1分)
∵AB＝DC，AD＝BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形(3分)
又∵AC＝BD ∴四邊形ABCD是矩形(4分)
(2)當ADBC時，四邊形ABCD是等腰梯形，如圖所示(5分)
∴AB＝DC，AC＝BD，AD＝DA
∴(SSS)(6分)
∴∠1＝∠2(7分) 同理∠3＝∠4(8分)
又∵∠1＋∠2＋∠6＝∠3＋∠4＋∠5＝180°，∠5＝∠6
∴∠1＝∠4 ∴AD//BC(9分)
∵ADBC，AB＝DC ∴四邊形ABCD是等腰梯形
綜上所述，四邊形ABCD是矩形或等腰梯形(10分)
科目：初中數學 來源： 題型：
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BC時，四邊形ABCD是等腰梯形，如圖所示(5分)
(SSS)(6分)
BC，AB＝DC ∴四邊形ABCD是等腰梯形
11、如圖所示，在四邊形ABCD中，BD是它的一條對角線，若∠1=∠2，∠A=55°16′，則∠ADC=
如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是邊DC的中點，N是邊AB的中點．△MPN是什么三角形？為什么？