【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在對角線上，且，，垂足為F，則的長為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得∠ABD=∠ADB=45°，再根據(jù)求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計(jì)算即可得解．

解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BAE=22.5°，
∴∠DAE=90°-∠BAE=90°-22.5°=67.5°，
在△ADE中，∠AED=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠DAE=∠AED，
∴AD=DE=2，
∵正方形的邊長為2，
∴BD=2 ，
∴BE=BD-DE=2-2，
∵EF⊥AB，∠ABD=45°，
∴△BEF是等腰直角三角形，EF=BF,由勾股定理得：EF2+BF2=BE2，

即2 EF2=BE2，解得：EF=.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（思考）數(shù)軸上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，請?zhí)顚懴铝斜砀?/span>

A點(diǎn)表示的數(shù)

B點(diǎn)表示的數(shù)

C點(diǎn)表示的數(shù)

2

6

　 　

﹣1

﹣5

　 　

﹣3

1

　 　

（發(fā)現(xiàn)）通過表格可以得到，數(shù)軸上一條線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是這條線段兩端點(diǎn)表示的數(shù)的　 　；

（表達(dá)）若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為m、n，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；

（應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別為﹣2x、x﹣4、1，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)在東西方向運(yùn)營，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）依先后次序記錄如下：.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AD長為6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD=．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）求證：BC是⊙O的切線；

（3）求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的處，若，，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是角平分線，交A于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）試判斷四邊形的形狀；

（2）當(dāng)滿足______條件時(shí)，；當(dāng)滿足_____條件時(shí)，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列有理數(shù)：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）這些有理數(shù)中，整數(shù)有　 　個(gè)，非負(fù)數(shù)有　 　個(gè)．

（2）畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些有理數(shù)．

（3）把這些有理數(shù)用“＜“號連接起來：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為16，則BE=（ ）

A.2B.3C.4D.5

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同步練習(xí)冊答案