如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在E處，CE與AB交于點F，則重疊部分△ACF的面積是________．

10
分析：因為BC為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFE≌△CFB，得BF=EF，設(shè)EF=x，則在Rt△AFE中，根據(jù)勾股定理求x，進而求出即可．
解答：易證△AFE≌△CFB，
∴EF=BF，
設(shè)EF=x，則AF=8-x，
在Rt△AFE中，（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3，
∴AF=AB-FB=8-3=5，
∴S△AFC=•AF•BC=10．
故答案為：10．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，利用已知設(shè)EF=x，根據(jù)直角三角形AFE中運用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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