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如圖，反比例函數與⊙O的一個交點為（2，1），則圖中陰影部分的面積是    ．
【答案】分析：根據反比例函數的圖象關于坐標原點對稱，是中心對稱圖形可得：圖中兩個陰影面積的和是圓的面積，又知兩圖象的交點P的坐標為（2，1），即可求出圓的半徑．
解答：解：∵圓和反比例函數一個交點P的坐標為（2，1），
∴可知圓的半徑r==，
∵反比例函數的圖象關于坐標原點對稱，是中心對稱圖形，
∴圖中兩個陰影面積的和是圓的面積，
∴S陰影==．
故答案為：．
點評：本題主要考查反比例函數圖象的對稱性的知識點，解決本題的關鍵是利用反比例函數的對稱性得到陰影部分與圓之間的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，反比例函數與正比例函數的圖象相交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C．若△ABC的面積是4，則這個反比例函數的解析式為（　�。�
A、y=
2
x
B、y=
4
x
C、y=
8
x
D、y=
16
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，反比例函數與一次函數的圖象位于P（-2，1），Q（1，m）
（1）求反比例函數的關系式；
（2）求Q點的坐標；
（3）根據圖象回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省紹興市樹人中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數與一次函數y2=-x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）當y1＜2時，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：第30章《反比例函數》中考題集（06）：30.2 反比例函數的圖像和性質（解析版） 題型：選擇題

如圖，反比例函數與正比例函數的圖象相交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C．若△ABC的面積是4，則這個反比例函數的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇南通港口中學八年級下期期末模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數與一次函數的圖象相交于A（1，3），B（n，–1）兩點，求反比例函數與一次函數的解析式.

 

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