9、已知直角梯形ABCD的四條邊長分別為AB=2，BC=CD=10，AD=6，過B、D兩點作圓，與BA的延長線交于點E，與CB的延長線交于點F，則BE-BF的值為
4
．
分析：延長CD交⊙O于點G，設(shè)BE，DG的中點分別為點M，N，則AM=DN，由割線定理，得BF=DG，再求得BE-BF的值．
解答：解：延長CD交⊙O于點G，
設(shè)BE，DG的中點分別為點M，N，則易知AM=DN，
∵BC=CD=10，由割線定理，易證BF=DG，
∴BE-BF=BE-DG=2（BM-DN）=2（BM-AM）=2AB=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是切割線定理，垂徑定理，在圓中常作的輔助線是過圓心作弦的垂線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當(dāng)PA+PD取最小值時，△A精英家教網(wǎng)PD中邊AP上的高為（　�。�
A、
2
17
17
B、
4
17
17
C、
8
17
17
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，則PA+PD的最小值為
2
17
2
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遼陽）已知直角梯形ABCD，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC=
12
CD，E為CD的中點．
（1）如圖（1）當(dāng)點M在線段DE上時，以AM為腰作等腰直角三角形AMN，判斷NE與MB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論；
（2）如圖（2）當(dāng)點M在線段EC上時，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠DCB=30°，AB邊在y軸上，點D的橫坐標(biāo)為6，CQ⊥x軸，垂足為Q，點Q的橫坐標(biāo)為12，過CD的直線l交x軸于點E，E點坐標(biāo)為（18，0）．
（1）求直線l的解析式，以及點A和點B的坐標(biāo)；
（2）P為線段CD上一動點，連結(jié)PQ、OP，探究△POQ的周長，并求出當(dāng)周長最小時，P的坐標(biāo)及此時的該三角形的周長；
（3）點N從點Q（12，0）出發(fā)，沿著x軸以每秒1個單位長度的速度向點O運動，同時另一動點M從點B開始沿B-C-D-A的方向繞梯形ABCD運動，運動速度為每秒為2個單位長度，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一點也停止運動，設(shè)運動時間為t秒，連結(jié)MO和MN，試探究當(dāng)t為何值時MO=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，點P從A點出發(fā)，沿AD邊以1的速度向點D運動，點Q從點C開始沿CB邊以3的速度向點B運動，P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？

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