【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點P ， 已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù).

【答案】解答：∵AD是BC邊上的高線，∠EPD=125°，
∴∠CBE=∠EPD-∠ADB=125°-90°=35°，
∵BE是一條角平分線，
∴∠ABD=2∠CBE=2×35°=70°，
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠ABD=90°-70°=20°.
故答案為：20°.
【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CBE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABC的度數(shù)，然后利用直角三角形的兩銳角互余列式計算即可得解.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：

已知平面內兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算

MN=.

例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），則這兩點的距離PQ=.特別地，如果兩點M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為MN=|x1-x2|或|y1-y2|．

（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），試求A、B兩點間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A、B兩點間的距離；

（3）已知△ABC的頂點坐標分別為A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形狀嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度為1：0.6，現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為1.2米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為2.1米 ． 求放水后水面上升的高度是（　　）

A.0.55
B.0.8
C.0.6
D.0.75

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形中，兩腰和底的長分別是10和13，求三角形的三個內角的度數(shù)（精確到1′） ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是邊BC，AC上的點，且BD=EC，∠ADE=∠B.

(1)求證：AD=DE；

(2)若∠ADE=,求∠ADB的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC ， EF是梯形的中位線，AC交EF于G ， BD交EF于H ， 以下說法錯誤的是（　�。�
A.AB∥EF
B.AB+DC=2EF
C.四邊形AEFB和四邊形ABCD相似
D.EG=FH

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設運動的時間為t秒。

(1)當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。

(2)當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；

(3)當t為何值時，△BCP為等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0
（2）解方程：x2﹣4x+1=0．

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