【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），的三個頂點都在格點上，且直線、互相垂直．

（1）畫出關于直線的軸對稱圖形；

（2）在直線上確定一點，使的周長最�。ūＡ舢媹D痕跡）；周長的最小值為_____；

（3）試求的面積．

【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析，；（3）S△ABP=2．

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質，可作出△ABC關于直線n的對稱圖形△A′B′C′；
（2）作點B關于直線m的對稱點B'，連接B'A與直線m的交點為點P；由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P，則當AP與PB'共線時，△APB的周長有最小值．

（3）用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可．

（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（2）如圖：點P為所求點；

∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P，
∴當AP與PB'共線時，△APB的周長有最小值，
∴△APB的周長的最小值AB+AB'=；

（3）如圖所示；

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，經過點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC交EC的延長線于點D，AD交⊙O于F，F(xiàn)M⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年“國慶”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發(fā)后所用時間為（分鐘），所走的路程為（米），與之間的函數(shù)關系如圖所示．下列說法錯誤的是（ ）

A.小明中途休息用了20分鐘

B.小明休息前路程與時間的函數(shù)關系式

C.小明在上述過程中所走的路程為6600米

D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=160°．第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1，則∠A1的度數(shù)為__；第二步：在△A1BC上方確定一點A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行___步．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司根據(jù)市場計劃調整投資策略，對A、B兩種產品進行市場調查，收集數(shù)據(jù)如下表：

項目

產品

年固定成本

（單位：萬元）

每件成本

（單位：萬元）

每件產品銷售價

（萬元）

每年最多可生產的件數(shù)

A

20

m

10

200

B

40

8

18

120

其中，m是待定系數(shù)，其值是由生產A的材料的市場價格決定的，變化范圍是6≤m＜8，銷售B產品時需繳納x2萬元的關稅．其中，x為生產產品的件數(shù)．假定所有產品都能在當年售出，設生產A，B兩種產品的年利潤分別為y1、y2（萬元）．

（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式，注明其自變量x的取值范圍．

（2）請你通過計算比較，該公司生產哪一種產品可使最大年利潤更大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圓心O在△ABC內部）經過B、C兩點，交AB于點E，過點E作⊙O的切線交AC于點F．延長CO交AB于點G，作ED∥AC交CG于點D

（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC邊上的中線，過點C作CE⊥AB，垂足為E，CE交線段BD于點F，交DM于點N，連接AF．

（1）求證：∠DCN=∠DBA；

（2）直接寫出線段AF、AB和CF之間的數(shù)量關系；

（3）當E恰好為AB中點時，∠BAD=______度．

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