【題目】如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加多少度?將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)角和增加多少度?

【答案】180°，n180°.

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得．

解：設(shè)原多邊形邊數(shù)是n，則n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，邊數(shù)增加1，則新多邊形的內(nèi)角和是（n+1-2）180°．則（n+1-2）180°-（n-2）180°=180°．故它的內(nèi)角和增加180°．

∵n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，

∴2n邊形的內(nèi)角和是（2n-2）180°，

∴將n邊形的邊數(shù)增加一倍，則它的內(nèi)角和增加：（2n-2）180°-（n-2）180°=n180°．

故答案是：180°，n180°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，對角線AC、BD相交于點O.

⑴若AB=BC，則是_______.

⑵若AC=BD，則是_________.

⑶若∠BCD=90°，則是_________.

⑷若OA=OB，且OA⊥OB，則是_________.

⑸若AB=BC，且AC=BD，則是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A.若a≠b，則a2≠b2
B.若a＞|b|，則a＞b
C.若|a|=|b|，則a=b
D.若|a|＞|b|，則a＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形兩種組合的比例應(yīng)為________。

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【題目】兩個數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5cm，A是線段OP的中點，當(dāng)OP=7cm時，點A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A. 點A在⊙O內(nèi)B. 點A在⊙O上C. 點A在⊙O外D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價．據(jù)測算，若每箱降價1元，每天可多售出2箱．

（1）如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價多少元？

（2）每箱降價多少元超市每天獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若多項式a2+kab+9b2是完全平方式，則k的值為( )

A. 4B. ±6C. ±4D. ±8

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同步練習(xí)冊答案