如圖所示,將矩形紙片ABCD按如下順序進行折疊:對折,展平,得折痕EF(如圖①);沿CG折疊,使點B落在EF上的點B′處,(如圖②);展平,得折痕GC(如圖③);沿GH折疊,使點C落在DH上的點C′處,(如圖④);沿GC′折疊(如圖
⑤);展平,得折痕GC′,GH(如圖 ⑥).
(1)求圖 ②中∠BCB′的大小.
(2)圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎?請說明理由.
分析:(1)由折疊的性質(zhì)知:=BC,然后在Rt△中,求得cos∠的值,利用特殊角的三角函數(shù)值的知識即可求得∠BCB′的度數(shù);
(2)首先根據(jù)題意得:GC平分∠BCB′,即可求得∠GCC′的度數(shù),然后由折疊的性質(zhì)知:GH是線段CC′的對稱軸,可得GC′=GC,即可得△GCC′是正三角形.
解:(1)由折疊的性質(zhì)知: =BC,
在Rt△中,∵ cos∠=,∴ ∠=60°,即∠BCB′=60°.
(2)根據(jù)題意得:GC平分∠BCB′,∴ ∠GCB=∠GCB′=∠BCB′=30°,
∴ ∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°.
由折疊的性質(zhì)知:GH是線段CC′的對稱軸,∴ GC′=GC,∴ △GCC′是正三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、60° | B、67.5° | C、72° | D、75° |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2011•廣州)如圖所示,將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折,接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折,然后剪下一個小三角形,再將紙片打開,則打開后的展開圖是( �。�
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com