Question

【題目】如圖所示，一副籃架由配重、支架、籃板與籃筐組成，在立柱的C點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為45°，在支架底端的A點(diǎn)觀察籃板上沿D點(diǎn)的仰角為54°，點(diǎn)C與籃板下沿點(diǎn)E在同一水平線，若AB=1.91米，籃板高度DE為1.05米，求籃板下沿E點(diǎn)與地面的距離．（結(jié)果精確到0．1m，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.80， cos54°≈0.60，tan54°≈1.33）

Answer 1

【答案】籃板下沿E點(diǎn)沿與地面的距離為2.9米．

【解析】

過(guò)D作DF⊥AB的延長(zhǎng)線于F，連接CE，根據(jù)題目已知條件可以得到CE=DE=1.05，四邊形CBFE為矩形，利用矩形的性質(zhì)CE=BF=1.05，最后利用解直角三角形即可得出結(jié)果．

解：如圖所示，過(guò)D作DF⊥AB的延長(zhǎng)線于F，連接CE．

在Rt△DEC中，∠DCE=45°，DE=1.05（米），

∴CE=DE=1.05（米），

∵∠CBF=∠F=∠CEF=90°，

∴四邊形CBFE為矩形，

∴CE=BF=1.05（米），

∴AF=AB+BF=2.96（米），

在Rt△AFD中，AF=2.96（米），∠DAF=54°，

由DF=AF·tan54°得DF≈3.94（米），

∴EF=3.94-1.05≈2.9（米）．

答：籃板下沿E點(diǎn)沿與地面的距離為2.9米．