一個二位數(shù)的兩個數(shù)字之積是這二位數(shù)兩個數(shù)字之和的2倍；又若這二位數(shù)加上9，則得到的和恰好是原二位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)的2倍；原二位數(shù)是
 
．
分析：用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系．本題中2個等量關系為：個位數(shù)字×十位數(shù)字=2（個位數(shù)字+十位數(shù)字）；原兩位數(shù)+9=2（原二位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后），根據(jù)題意設出未知數(shù)表示出方程即可解決．
解答：解：設原兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，由題意得：
10y+x+9=2（10x+y），
整理得：y=
19x-9
8
，代入下式得：
xy=2（x+y），
整理得出：x×
19x-9
8
=2（x+
19x-9
8
）
∴19x2-63x+18=0，
解得：x=
6
19
（不合題意舍去）或x=3，
∴y=6，
故原兩位數(shù)是63．
故答案為：63．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)？
解：設這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，得
x+3=y
6y=10x+y
解之得
x=3
y=6

答：這個兩位數(shù)是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關于這類的問題還有很多，平時同學們可以搜集一些�。ㄗ⒁猓涸谥锌紩r也有這樣的題目喲�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個二位數(shù)的兩個數(shù)字之積是這二位數(shù)兩個數(shù)字之和的2倍；又若這二位數(shù)加上9，則得到的和恰好是原二位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)的2倍；原二位數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個二位數(shù)的兩個數(shù)字之積是這二位數(shù)兩個數(shù)字之和的2倍；又若這二位數(shù)加上9，則得到的和恰好是原二位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)的2倍；原二位數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年上海市“宇振杯”初中數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

一個二位數(shù)的兩個數(shù)字之積是這二位數(shù)兩個數(shù)字之和的2倍；又若這二位數(shù)加上9，則得到的和恰好是原二位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置后的數(shù)的2倍；原二位數(shù)是    ．

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