Question

已知：如圖所示，△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，還需要加的條件是（　�。�

A．∠BAC=∠BAD

B．BC=BD或AC=AD

C．∠ABC=∠ABD

D．AB為公共邊

Answer 1

分析：由已知兩三角形為直角三角形，且斜邊為公共邊，若利用HL證明兩直角三角形全等，需要添加的條件為一對(duì)直角邊相等，即BC=BD或AC=AD．

解答：解：需要添加的條件為BC=BD或AC=AD，理由為：
若添加的條件為BC=BD，
在Rt△ABC與Rt△ABD中，
∵

BC=BD AB=AB

，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；
若添加的條件為AC=AD，
在Rt△ABC與Rt△ABD中，
∵

AC=AD AB=AB

，
∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形全等的判定，“HL”即為斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等．