Question

某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定．現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽查10件，測(cè)得它們的質(zhì)量如下（單位：克）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，
乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502．
你認(rèn)為該選擇哪一家制造廠？

Answer 1

解：甲的平均數(shù)：（500+499+500+500+503+498+497+502+500+501）=500（克），
乙的平均數(shù)：（499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）=500（克），
s²_甲=×28=2.8（克²），
s²_乙=×12=1.2（克²），
∵s_甲²＞s_乙²，
∴選乙．
分析：根據(jù)題意，要比較甲、乙兩人的成績(jī)更穩(wěn)定，需求出甲、乙兩人的成績(jī)的方差；根據(jù)方差的計(jì)算方法，先求出甲乙的平均數(shù)，再根據(jù)公式計(jì)算方差，進(jìn)行比較可得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．