Question

如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可用二次函數(shù)y=4x-

1

4

x²的圖象表示，斜坡可以用一次函數(shù)y=

1

2

x的圖象表示．
（1）求小球到達(dá)最高點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解答；
（2）求函數(shù)解析式組成的方程組的解．

解答：解：（1）∵-

b

2a

=-

4

2×(- 1 4 )

=8，

4ac-b2

4a

=

4× -1 4 ×0-42

4×(- 1 4 )

=16，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（8，16）；

（2）將y=4x-

1

4

x²和y=

1

2

x組成方程組，
解得x=0或x=14，
則點(diǎn)O坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（14，7）．

點(diǎn)評(píng)：解答此題，需要仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組的解，建立方程組解答．