【題目】如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，﹣1）、（2，1）．

（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；

（2）分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

【答案】（1）見解析；（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（3）（﹣2x，﹣2y）．

【解析】

試題分析：（1）延長BO，CO到B′C′，使OB′，OC′的長度是OB，OC的2倍．順次連接三點即可；

（2）從直角坐標系中，讀出B′、C′的坐標；

（3）從這兩個相似三角形坐標位置關(guān)系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以﹣2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（﹣2x，﹣2y）．

解：（1）

（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；

（3）從這兩個相似三角形坐標位置關(guān)系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以﹣2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（﹣2x，﹣2y）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．

（1）問運動多少時BC=8（單位長度）？

（2）當運動到BC=8（單位長度）時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式=3，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等圖形；

B. 兩個圖形全等，它們一定關(guān)于某直線對稱；

C. 兩個全等三角形對應點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸；

D. 兩個三角形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC垂足為點D，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為點E．則以下4個結(jié)論：①AB=AC；②∠EBC=；③AE=CE；④∠EBC=中正確的有（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】情境觀察：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．

①寫出圖1中所有的全等三角形 ；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．

問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．

求證：AE=2CD．

拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．

要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】O為直線DA上一點，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．

（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；

（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請在圖（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）

A．x4+x4=2x8 B．x3x2=x6 C．（x2y）3=x6y3 D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2

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