Question

【題目】在數(shù)軸上兩點(diǎn)之向的距離兩數(shù)差的絕對(duì)值，我們可以用表示這兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母一起標(biāo)記，比如，表示點(diǎn)A的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB，別AB=2﹣（﹣3）=5．

（1）數(shù)軸上表示﹣3和5的兩點(diǎn)之間的距離是　

（2）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)C表示數(shù)c，且|a+20|+（c﹣30）2=0．求點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC；

（3）在（2）的條件下，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)B，使AB=5，若存在，求出點(diǎn)B表示的數(shù)b；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 8;(2)50;(3) ﹣15或﹣25

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出結(jié)論；

（2）利用絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，即可求出a，b的值，再利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出AC的值；

（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合AB=5，即可得出關(guān)于b的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）5﹣（﹣3）=8．

（2）∵|a+20|+（c﹣30）2=0，

∴a=﹣20，c=30，

∴AC=30﹣（﹣20）=50．

（3）根據(jù)題意得：|b﹣（﹣20）|=5，

解得：b1=﹣15，b2=﹣25．

答：點(diǎn)B表示的數(shù)b為﹣15或﹣25．