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如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個頂點爬到相距最遠的另一個頂點，沿盒子表面爬行的最短路程是    cm．
【答案】分析：把此正方體的一面展開，然后在平面內，利用勾股定理求點A和B點間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．
解答：解：如圖將正方體展開，根據“兩點之間，線段最短”知，線段AB即為最短路線．
展開后由勾股定理得：AB2=a2+（a+a）2=5a2，故AB=acm，
故答案為a．
點評：本題考查了勾股定理的拓展應用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個頂點爬到相距最遠的另一個頂點，沿盒子表面爬行的最短路程是
 
cm．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：044

如圖，一只昆蟲要從正方體的一個頂點A爬到與它相距最遠的另一個頂點，哪條路徑最短？設這個正方體的邊長是5 cm．

(1)畫出求最短路徑的示意圖；

(2)通過計算求出這條最短路徑．(提示：＝5)

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，一只昆蟲要從邊長為acm的正方體盒子的一個頂點爬到相距最遠的另一個頂點，沿盒子表面爬行的最短路程是________cm．

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