如圖，在△ABC中，∠ACB與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)O，若∠ABC=100°，∠A=50°，那么∠BOC的度數(shù)是________度．

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分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠OBC的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù)．
解答：∵在△ABC中，∠ABC=100°，∠A=50°，
∴∠ACB=180°-100°-50°=30°，
∵∠ACB與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)O，
∴在△BOC中，∠OBC=50°，∠OCB=15°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-50°-15°=115°．
點(diǎn)評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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