19．如圖，已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D．
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（3）在（1）、（2）條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關(guān)系為相等．

分析 （1）先BD平分∠ABC交AC于D；
（2）作EF垂直平分BD，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F；
（3）由于EF垂直平分BD，則EB=ED，而BD平分∠EBF，則可判斷△BEF為等腰三角形，所以BE=BF，所以有DE=BF．

解答 解：（1）如圖，BD為所作；
（2）如圖，EF為所作；

（3）DE=BF．
故答案為相等．

點(diǎn)評(píng) 本復(fù)考查了作圖-復(fù)雜作圖：雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．據(jù)深圳某知名網(wǎng)站調(diào)查，2015年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類．根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示：根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）若2015年深圳常住人口約有1100萬，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？
（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$）÷$\frac{\sqrt{3}}{3}$       
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}&{①}\\{x-3≤2+\frac{1}{2}x}&{②}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{5}+\frac{3y-2}{4}=2}\\{\frac{3x-1}{5}-\frac{3y+2}{4}=0}\end{array}\right.$                   
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-z=8}\\{5x+3y+3z=20}\\{x-6y+z=1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．畫圖計(jì)算：在8×8的方格紙中有△ABC 若A點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4）．
（1）在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在圖中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，判斷△A′B′C′的形狀并求B′C′邊上的高h(yuǎn)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．企業(yè)的工業(yè)廢料處理有兩種方式，一種是運(yùn)送到垃圾廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理．某企業(yè)去年每月的工業(yè)廢料均為120噸，由于垃圾廠處于調(diào)試階段，處理能力有限，該企業(yè)采取兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行．1至6月，該企業(yè)向垃圾廠運(yùn)送的工業(yè)廢料y1（噸）與月份x（1≤x≤6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如表：
月份x（月）123456
運(yùn)送的工業(yè)廢料y1（噸）1206040302420
7至12月，該企業(yè)自身處理的工業(yè)廢料y2（噸）與月份x（7≤x≤12，且x取整數(shù)）之間滿足y2=ax2+c（a≠0），其圖象如圖所示．1至6月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z1=60x，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：z2=45x-5x2；
7至12月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用均為120元，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費(fèi)用均為90元．
（1）請(qǐng)觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，分別直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該企業(yè)去年哪個(gè)月用于工業(yè)廢料處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用；
（3）今年以來，由于企業(yè)的自身設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有工業(yè)廢料全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的工業(yè)廢料量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加 m%，同時(shí)每噸工業(yè)廢料處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加m%．為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，國(guó)家財(cái)政對(duì)該企業(yè)處理工業(yè)廢料的費(fèi)用進(jìn)行了50%的補(bǔ)助，若該企業(yè)每月的工業(yè)廢料處理費(fèi)用為12150元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．我國(guó)南海海域面積約為3500000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)3500000為（　�。�
A．0.35×107B．3.5×106C．3.5×105D．35×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．閱讀材料：如果是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，這就是著名的韋達(dá)定理．現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題：
已知m與n是方程2x2-6x+3=0的兩根
（1）填空：m+n=3，m•n=$\frac{3}{2}$；
（2）計(jì)算$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$與m2+n2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：
完全平方公式x2±2xy+y2=（x±y）2及（x±y）2的值恒為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，比如探求多項(xiàng)式2x2+12x-4的最大（�。┲禃r(shí)，我們可以這樣處理：
解：原式=2（x2+6x-2）
=2（x2+6x+9-9-2）
=2[（x+3）2-11]
=2（x+3）2-22
因?yàn)闊o論x取什么數(shù)，都有（x+3）2的值為非負(fù)數(shù)，所以（x+3）2的最小值為0，此時(shí)x=-3，進(jìn)而2（x+3）2-22的最小值是2×0-22=-22，所以當(dāng)x=-3時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是-22
解決問題：
請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路，探求
（1）多項(xiàng)式3x2-6x+12的最小值是多少，并寫出對(duì)應(yīng)的x的取值．
（2）多項(xiàng)式-x2-2x+8的最大值是多少，并寫出對(duì)應(yīng)的x的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知M=2x2-5xy+6y2，N=3y2-4xy+2x2，求M-2N，并求當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，M-2N的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案