如圖，已知C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°的方向，那么∠ACB=________度．

105
分析：連接AB．先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和是180°即可進行解答．
解答：解：連接AB．
∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，
∴∠CAB+∠ABC=180°-（60°+45°）=75°，
∵三角形內角和是180°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-45°=105°．
故答案為：105．
點評：本題考查的是方向角的概念及三角形內角和定理，根據(jù)題意得出∠CAB及∠ABC的度數(shù)是解答此題的關鍵．
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（2013•萊蕪）如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時出現(xiàn)故障，急需搶修，調度中心通知附近兩個小島A、B上的觀測點進行觀測，從A島測得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時20海里，B島上維修船的速度為每小時28.8海里，為及時趕到維修，問調度中心應該派遣哪個島上的維修船？
（參考數(shù)據(jù)：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4）

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（2012•惠山區(qū)一模）2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級大地震．福島縣某地一水塔發(fā)生了嚴重沉陷（未傾斜）．如圖，已知地震前，在距該水塔30米的A處測得塔頂B的仰角為60°；地震后，在A處測得塔頂B的仰角為45°，則該水塔沉陷了
30
3
-30
30
3
-30
米．

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（2014•靜安區(qū)一模）如圖，已知某船向正東方向航行，在點A處測得某島C在其北偏東60°方向上，前進8海里處到達點B處，測得島C在其北偏東30°方向上．已知島C周圍6海里內有一暗礁，問：如果該船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明你的理由．

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（2013•浦東新區(qū)二模）如圖，已知C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°的方向，那么∠ACB=
105
105
度．

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