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精英家教網如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是
 
．
分析：由已知可得DE為△ABC的中位線，從而可得到DE∥AB，根據兩直線平行內錯角相等可得到∠BFD=∠ABF，再根據角平分線的性質推出∠FBD=∠BFD，根據等角對等邊可得到DF=DB，已知BC的長，從而不難求得DF的長．
解答：解：∵D、E分別是BC、AC的中點，
∴DE∥AB，
∴∠BFD=∠ABF，
∵BF為角平分線，
∴∠ABF=∠FBD，
∴∠FBD=∠BFD，
∴DF=DB，
∵DB=DC，
∴DF=
1
2
BC=3．
故答案為：3．
點評：此題主要考查三角形中位線定理及角平分線定義的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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