Question

某公司計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖1所示的噴水池，經(jīng)人建議人為如圖2所示的形狀，且外圓的半徑不變，只是擔(dān)心原來準(zhǔn)備好的材料不夠，請(qǐng)你比較兩種方案，哪一種需要的材料多？

Answer 1

解：一樣多，設(shè)圖示中的大圓的半徑為R，每個(gè)小圓的半徑為r₁，r₂，r₃，r₄
且r₁+r₂+r₃+r₄=R，則四個(gè)小圓的周長(zhǎng)為2π（r₁+r₂+r₃+r₄）=2πR=大圓的周長(zhǎng)，
故用的材料一樣多．
分析：只要計(jì)算兩種情況方案的周長(zhǎng)是否相等即可．在第二種方案中，四個(gè)圓的直徑的和是大圓的直徑，于是有四個(gè)小圓的周長(zhǎng)=2π（r₁+r₂+r₃+r₄）=2πR=大圓的周長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓的周長(zhǎng)公式求解．