如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的長度為何？（　　）

　

A．

8

B．

10

C．

D．

考點：

三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理。

分析：

根據(jù)在△ABC中，根據(jù)三線合一定理與勾股定理即可求得AN的長，然后根據(jù)重心的性質(zhì)求得AM的長，即可求解．

解答：

解：如圖，延長AM，交BC于N點，

∵AB=AC，

∴△ABC為等腰三角形，

又∵M是△ABC的重心，

∴AN為中線，且AN⊥BC，

∴BN=CN==8，

AN==15，

AM=AN=×15=10，

故選，：B．

點評：

此題主要考查了重心的性質(zhì)以及等腰三角形的三線合一性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)重心性質(zhì)得出AM=AN是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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