【題目】若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個(gè)扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A101B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=k（k為不等于0的常數(shù)）．那么下面四個(gè)結(jié)論：①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB與扇形A101B1的面積之比為k2 ． 成立的個(gè)數(shù)為（　　）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解：由扇形相似的定義可得：
， 所以n=n1故①正確；
因?yàn)椤螦OB=∠A101B1 ， OA：O1A1=k，所以△AOB∽△A101B1 ， 故②正確；
因?yàn)椤鰽OB∽△A101B1 ， 故==k，故③正確；
由扇形面積公式可得到④正確．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式(若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的)，還要掌握扇形面積計(jì)算公式(在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4和5，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2

（1）求作⊙O，使它過(guò)點(diǎn)A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧的長(zhǎng)l

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“慶畢業(yè)”文藝匯演活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，∠EAC=60°，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過(guò)D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB．若BE=2，則AE的長(zhǎng)為（　　）

A.
B.1
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算：
（1）解方程：2x2﹣3x=0；
（2）解不等式組： ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案