如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C為圓心，r為半徑作圓，那么：
（1）當直線AB與⊙C相切時，求r的取值范圍；
（2）當直線AB與⊙C相離時，求r的取值范圍．

【答案】分析：（1）當直線AB與⊙C相切時，即C到AB的距離d等于⊙C的半徑r，d=r
（2）當直線AB與⊙C相離時，即C到AB的距離d大于⊙C的半徑r，d＞r
解答：解：（1）過作CD⊥AB于D，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，∴BC=4，
∴CD=d===2.4，
∵當直線AB與⊙C相切時，d=r，
∴r=2.4

（2）由（1）知，d===2.4，
∵當直線AB與⊙C相離時，d＞r，
∴r＜2.4
點評：本題考查直線與圓的位置關系，若圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，d＞r時，圓和直線相離；d=r時，圓和直線相切；d＜r時，圓和直線相交．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
34
，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案