精英家教網(wǎng)已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點C落在點F上，如果BF交AD于E，求AE的長．
分析：設AE=x，分別可求得DE，BE與DE的長，易得△AEB∽△DEF；可以列出比例關系式，代入數(shù)據(jù)解可得答案．
解答：解：設AE=x，DE=4-x，
根據(jù)勾股定理可得：
BE=
x2+9
，
故EF=BF-BE=BC-BE=4-
x2+9
．
∵△AEB∽△DEF，
∴
AE
EF
=
BE
DE
．
∵AB=3，BC=4，
∴x=
7
8
．
即AE=
7
8
．
點評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質．注意在正方形中的特殊三角形的應用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關系，可有助于提高解題速度和準確率．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，將長方形紙片沿著CE所在直線對折，B點落在點B′處，CD與E B′交于點F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若長方形PQRS的頂點分別在AB、AE和BE上，試求正方形PQRS的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點C落在點F上，如果BF交AD于E，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=4將△BCD沿BD所在直線翻折，使點C落在點F上，如果BF交AD于E，求AE的長。

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