Question

（2012•北塘區(qū)一模）（1）(-1)2012-|-7|+

9

×(3-π)0+cos60°；
（2）先化簡(jiǎn)分式，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=3．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)乘方的定義、a⁰=1（a≠0）、絕對(duì)值的意義以及cos60°=

1

2

得到原式=1-7+3×1+

1

2

，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分得到原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法和分母因式分解得到原式=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

，再進(jìn)行約分后把x=3代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=1-7+3×1+

1

2

=1-7+3+

1

2

=-

5

2

；
（2）原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=

2

3-1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿(mǎn)足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值；有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)．也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函數(shù)值．