Question

填空：
（1）當(dāng)a______時(shí)，a與-a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；
（2）在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______；
（3）在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示+1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______；
（4）在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對值是______．

Answer 1

解：（1）∵0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
∴a≠0時(shí)，a與-a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；

（2）∵在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，
∴與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是：±5；

（3）設(shè)與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是b，則|b-1|=3，解得b=-2或b=4；

（4）∵在數(shù)軸上6到原點(diǎn)的距離等于6，
∴在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-6，其絕對值是6．
故答案為：≠0；±5；-2，+4；6．
分析：（1）由于0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以a≠0時(shí)，a與-a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；
（2）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)解答即可；
（3）設(shè)與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是b，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義即可求出a的值；
（4）根據(jù)數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．
點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，解答此題時(shí)要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)這一知識點(diǎn)．