20.若x3+x2+x=-1,則x-28+x-27+…+x-2+x-1+1+x1+x2+…+x27+x28的值是(  )
A.2B.0C.-1D.1

分析 由題意:1+x+x2+x3=0,只要把已知的式子化成含有1+x+x2+x3的式子即可解答.

解答 解:∵x3+x2+x=-1,
∴x3+x2+x+1=0,
∴原式=x-28(1+x+x2+x3)+x-24(1+x+x2+x3)+…+x-4(1+x+x2+x3)+1+x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+…+x25(1+x+x2+x3)=1.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值、因式分解等知識(shí),巧妙利用整體代入的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵.

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C.35+35(1+x)+35(1+x2)=126D.35+35(1+x)+35(1+x)2=126

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19.在直角△ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D.
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