Question

【題目】某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬(wàn)元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)11萬(wàn)元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量（件）與銷售單價(jià)（萬(wàn)元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（直接寫出結(jié)果）

（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，月獲利最大？并求這個(gè)最大值；

（月獲利＝月銷售額－月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)－月總開支．）

（3）若公司希望該產(chǎn)品一個(gè)月的銷售獲利不低于5萬(wàn)元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】（1）

（2）60（3）80

【解析】試題分析：

（1）設(shè)，它過點(diǎn)

解得：

．

（2）

當(dāng)元時(shí)，最大年獲利為60萬(wàn)元．

（3）令，得，

整理得：

解得： ，

由圖象可知，要使年獲利不低于40萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)在80元到120元之間．

又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又要使年獲利不低于40萬(wàn)元，銷售單價(jià)應(yīng)定為80元．