如圖，正方形
的邊長為12，其內(nèi)部有一個小正方形
，其中
、
、
分別在
、
上．若
，求小正方形
的邊長．
試題分析：∵ 四邊形
ABCD是正方形，
∴ ∠
B＝∠
C＝90°，
AB＝
BC＝12，
CE＝3． 1分
在Rt△
ABE中，
AB＝12，
BE＝9，
∴
AE＝
＝15． 2分
∵ ∠
AEB＋∠
CEF＝∠
AEB＋∠
BAE＝90°，
∴ ∠
BAE＝∠
CEF，且∠
B＝∠
C＝90°，
∴ △
ABE～△
ECF． 6分
∴
＝
．即
＝
，
EF＝
．
即小正方形
EFGH的邊長
．
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，直角三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為40
和30
，點G在斜邊AB上，且BG＝30
，將這個三角板以G為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，那么旋轉(zhuǎn)前后兩個三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，矩形
ABCD中，
AB="10" cm，
BC="6" cm．現(xiàn)有兩個動點
P，
Q分別從
A，
B同時出發(fā)，點
P在線段
AB上沿
AB方向作勻速運動，點
Q在線段
BC上沿
BC方向作勻速運動，已知點
P的運動速度為1 cm/s，運動時間為
t s．
（1）設(shè)點
Q的運動速度為
cm/s．
①當△
DPQ的面積最小時，求
t的值；
②當△
DAP∽△
QBP相似時，求
t的值．
（2）設(shè)點
Q的運動速度為
a cm/s，問是否存在
a的值，使得△
DAP與△
PBQ和△
QCD這兩個三角形都相似？若存在，請求出
a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若△ABC∽△DEF，且對應(yīng)高線的比為2：3，則他們的面積比為______________ .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直角梯形
ABCD中，
AB∥
DC，
，
，
．動點
M以每秒1個單位長的速度，從點
A沿線段
AB向點
B運動；同時點
P以相同的速度，從點
C沿折線
C-
D-
A向點
A運動．當點
M到達點
B時，兩點同時停止運動．過點
M作直線
l∥
AD，與線段
CD的交點為
E，與折線
A-
C-
B的交點為
Q．點
M運動的時間為
t（秒）．
（1）當
時，求線段
的長；
（2）當0＜
t＜2時，如果以
C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求
t的值；
（3）當
t＞2時，連接
PQ交線段
AC于點
R．請?zhí)骄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024715099547.png" style="vertical-align:middle;" />是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
線段2 cm、8 cm的比例中項為_________cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，
與
的邊
分別相交于
兩點，且
．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（ ）．
| A． 8 | B． | C． | D． 2 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
△ABC∽△A
,B
,C
,，相似比為3：4，那么面積的比是_____。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°.則
的值為（ ）．
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